Cubic polynomials defining monogenic fields with the same discriminant

Cubic polynomials defining monogenic fields with the same discriminant

Un corps de nombres K est dit monogène si son anneau des entiers vérifie 𝓞 K = ℤ[θ] pour un certain θ ∈ 𝓞 K . La monogénéité d’un corps de nombres n’est pas toujours assurée. En outre, il est rare que deux corps de nombres aient le même...

Ausführliche Beschreibung

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux. - Société Arithmétique de Bordeaux, 1993. - 30(2018), 3, Seite 991-996
1. Verfasser: DAVIS, Chad T. (VerfasserIn)
Weitere Verfasser: SPEARMAN, Blair K., YOO, Jeewon
Format: Online-Aufsatz
Sprache:English
Veröffentlicht: 2018
Zugriff auf das übergeordnete Werk:Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
Schlagworte:Mathematics
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520 |a Un corps de nombres K est dit monogène si son anneau des entiers vérifie K = ℤ[θ] pour un certain θ ∈ K . La monogénéité d’un corps de nombres n’est pas toujours assurée. En outre, il est rare que deux corps de nombres aient le même discriminant. Donc, trouver des corps avec ces deux propriétés est un problème intéressant. Dans cet article, nous montrons qu’il existe une infinité de triplets de polynômes définissant des corps cubiques monogènes distincts de même discriminant. Let K be a number field with ring of integers K . K is said to be monogenic if K = ℤ[θ] for some θ ∈ K . Monogeneity of a number field is not always guaranteed. Furthermore, it is rare for two number fields to have the same discriminant, thus finding fields with these two properties is an interesting problem. In this paper we show that there exist infinitely many triples of polynomials defining distinct monogenic cubic fields with the same discriminant. 
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